La matematica dei panini al prosciutto

La matematica dei panini al prosciutto

Tutti sono abituati a pensare alla matematica con teoremi dalle formule incomprensibili e nomi impronunciabili, pure astrazioni accademiche che c’entrano poco con la vita quotidiana . Ma non è proprio cosi. Infatti spesso l’istruzione scolastica tralascia alcuni degli aspetti più simpatici e concreti della matematica, teoremi pensati per risolvere problemi quotidiani con un pizzico della perversione tipica dei matematici. Quanti di voi hanno sentito parlare del teorema dei Carabinieri, di quello della palla pelosa, o il teorema dei matrimoni o quello del panino al prosciutto?

No, non è una presa in giro, esistono tutti veramente e riguardano, più o meno, la vita quotidiana.

Alcuni di questi sono semplicemente nomi scherzosi di problemi strettamente matematici, come il teorema dei carabinieri che riguarda le successioni numeriche: Se una successione (il ladro) si trova tra due successioni (i carabinieri) che convergono ad un unico punto, allora non c’è scampo, anche il ladro convergerà in quel punto e sarà catturato.

Se avete intensione di sposarvi un giorno, fareste bene a conoscere il teorema di Hall, detto anche teorema dei matrimoni.

È un risultato che riguarda gli insiemi e il calcolo combinatorio, ma può facilmente essere espresso così: prendiamo due insiemi, le donne che vivono in Italia e tutti gli uomini che piacciono alle donne italiane.

Riusciranno tutte a sposare l’uomo dei propri sogni se, e solo se il numero di questi uomini è maggiore o uguale del numero delle donne.

E la conseguenza è intuitiva. Più preferenze ha una donna, maggiori sono le possibilità che sposi un uomo che le piace, per cui ragazze, ampliate la vostra lista dei desideri se non volete restare senza marito!

Se mai aveste bisogno di pettinare una palla pelosa dovete sapere che c’è un teorema che dimostra l’impossibilità di pettinarla con regolarità. Per cui se vi capita di avere indomabili vertigini dei capelli, sappiate che la responsabilità è tutta di questo teorema. Applicato al moto dei venti il teorema della palla pelosa afferma che c’è sempre almeno un ciclone sulla Terra. In fondo uragani e vertigini dei capelli hanno molto in comune!

Ora immaginate di fare un bel pic-nic su un prato, siete in due, però avete un solo panino col prosciutto. Con un pizzico di perversione potreste chiedervi se è possibile tagliare il panino esattamente a metà: Il teorema del panino al prosciutto ci dice che è possibile.

Certo, il suo enunciato matematico è piuttosto astruso (Dati n volumi allineati, è sempre possibile costruire un iper-piano che bisezioni tutti gli n volumi), ma questo serve per poter estendere il concetto in spazi a qualunque dimensione.

Se mai vi venisse in mente di farvi un picnic in uno spazio a 5 o 6 dimensioni ora sapete come dividere il cibo con i vostri amici.

Nel caso delle due dimensioni questo teorema cambia nome e diventa il teorema delle frittelle. È sempre possibile costruire una retta che tagli in due parti con pari superficie due forme bidimensionali, in parole povere esiste sempre il modo di dividere due frittelle a metà con un solo taglio dritto.

Mi raccomando, la prossima volta che studiate matematica, panini e frittelle nel piatto e …

buon appetito.

3 thoughts on “La matematica dei panini al prosciutto

  1. Grazie!
    Interessanti gli spunti che mi hai dato, magari in futuro ne nascerà un nuovo articolo 🙂

  2. Io conoscevo pure la generalizzazione del teorema del panino al prosciutto: il panino al prosciutto e formaggio, che sostanzialmente estende a domini non connessi xD
    Della palla pelosa conoscevo pure un’implicazione fisica interessante, ossia, trascurando la componente verticale, il vento sulla terra puo essere considerato un campo vettoriale continuo e tangente a una sfera (quest’ultima non è un approssimazione in quanto il teorema vale per sfere topologiche). Il teorema ci dice quindi che devono sempre esistere dei punti in un il campo è nullo, ossia dei punti di ciclone.
    Sono rozzi pure il teorema dei quattro colori e il paradosso di russell. Spizzateli se non li conoscevi!
    Comunque bell’idea il blog, spero di sentire altre perle!

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