“La matematica è senza macula d’errore e certissima per sé.” (Dante Alighieri)

L’esame di maturità. Uno scoglio importante che tutti noi, chi prima chi dopo, dovremo superare. Sono tre prove scritte e una orale. La prima prova è il classico compito di Italiano, si svolge in sei ore e viene valutata in quindicesimi. La seconda prova è il famigerato compito di Matematica, lo spauracchio di sempre, di cui il nostro liceo conserva leggende mitiche quasi mitologiche. Anche questa prova viene valutata in quindicesimi e si svolge in quattro ore. L’ultimo scritto è la terza prova, una serie di quiz a risposta aperta su quattro o cinque materie estratte a sorte la mattina stessa. Si svolge in sole due ore (due e mezza se le materie sono cinque) e anche questa si valuta in quindicesimi. Poi c’è l’orale, la cui valutazione ha il peso più grande di tutto l’esame: il voto viene espresso in trentesimi. I restanti venticinque punti sono accumulati dallo studente come crediti durante gli ultimi tre anni di liceo. La somma è 15 +15 + 15 + 30 + 25 = 100. Ovviamente il voto minimo con cui passare l’esame è 60 / 100.

Fin qui è tutto chiarissimo, nessun errore, matematicamente impeccabile.

Ma noi abbiamo a che fare con l’Italia, signori, e dove finirebbe la nostra reputazione pittoresca senza i soliti errori con cui siamo soliti farcire i compiti a casa? E il ministero della pubblica istruzione, in questo, rappresenta pienamente gli italiani.

Per rendere più rognose le prove scritte si è deciso di fissare la sufficienza a 10/15 (6,7/10) anziché 9/15 (6/10), al fine di preparare meglio gli alunni, s’intende. Il voto di 9/15 ad un qualsiasi scritto è considerato insufficiente.

Ora faccio una magia:

Prendo tre insufficienze agli scritti…

9/15 + 9/15 + 9/15 = 27/45

…la sufficienza striminzita all’orale…

18/30

…la sufficienza striminzita per i crediti…

15/25 (6/10 precisi)

… et voilà: 27/45 + 18/30 + 15/25 = 60/100

Pur avendo preso tre insufficienze e non averle recuperate nelle altre prove sono promosso alla maturità. Come è possibile?

Matematicamente non c’è nulla di strano, infatti la media degli scritti di 27/45 corrisponde a 6/10. Chi valuta, però, è abituato a pensare in decimi, e nel valutare uno scritto assegnerà 10/15 ad un compito sufficiente, e non 9/15. Il nove quindicesimi è considerato equivalente ad un cinque, pertanto verrà assegnato solo se il compito risulta essere insufficiente.

Ne segue che lo studente guadagna un punto per ogni scritto. In totale tre punti che il sistema ci regala gratuitamente.

Per curare la falla nel sistema basterebbe alzare la soglia della promozione da 60/100 a 63/100, in questo modo sarebbe compensata la scelta del ministero di alzare la soglia della sufficienza negli scritti con un effettivo riscontro sul voto finale (ci insegnano fin dal primo che per far tornare un equazione bisogna sommare o sottrarre per una stessa quantità da una parte e dall’altra dell’uguale).

9/15 + 9/15 +9/15 + 18/30 + 15/25 = 60/100 (Soglia matematica della sufficienza)

sommo tre da una parte e dall’altra

10/15 + 10/15 + 10/15 +18/30 + 15/25 = 63/100 (Soglia effettiva della sufficienza)

Ecco l’errore: al ministero si sono scordati si aggiungere tre a destra dell’uguale.

Tutti i voti che vanno da 60 a 62 sono effettivamente insufficienze, se pur lievi, perché lo studente per ottenerli deve aver preso almeno un’insufficienza non compensata dalle altre prove.

Se ritenete che tre punti su cento siano una cosa da poco, pensate un po’ a quante centinaia di persone ogni anno sono promosse con 60/100 alla maturità? Un regalo della matematica.

A mascherare la beffa ci si mettono i crediti.

I crediti vengono considerati erroneamente dei punti “bonus” con cui lo studente può risollevarsi da una situazione difficile o tendere a raggiungere il massimo. In realtà i crediti rappresentano la quinta prova fantasma, valutata in venticinquesimi (il massimo di crediti accumulabili). La magia di prima rimane celata da questa quinta prova che tiene al riparo i nostri tre punti dall’intervento del ministero, che ben si è guardato dal guarire questa falla con la riforma Gelmini. Prendiamo in considerazione l’esempio precedente in cui lo studente accumula 45 punti tra scritti e orale. I 15 punti dei crediti che permettono di raggiungere il 60 sono visti come un punteggio esterno al voto d’esame, un bonus che porta l’alunno portandolo alla sufficienza. Sono ben poche le volte in cui chi valuta controlla il credito trasponendolo in decimi. La commissione non si accorge che quindici punti di credito corrispondono ad un 6/10, perché non è lei ad assegnarli. Mancando agli esaminatori la coscienza di una delle cinque valutazioni d’esame è come se mancasse loro la tessera di un puzzle che non possono ricostruire con chiarezza. Non hanno così la completa coscienza del voto di maturità che acquisisce un significato solo se espresso in centesimi e non se consideriamo separate le varie prove.

E si come mi piace stupire con i numeri guardate ora che succede se consideriamo 9/15 una valutazione sufficiente:

Prendo tutte sufficienze alla maturità…

9/15 + 9/15 + 9/15 + 18/30 = 45/75

…ho il minimo dei crediti accumulabili…

12 punti

…et voilà, pur avendo preso tutte sufficienze alla maturità sono bocciato con 57/100. I tre punti che ci regalano servono proprio per questo.

Fanciù(llo), hai capito?!